ความหมายและประเภทของคลื่น
คลื่น คือ การส่งผ่านพลังงานจากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งโดยไม่มีการนำพาสสารไปพร้อมกับพลังงาน
***มีสมบัติการสะท้อน สมบัติการหักเห สมบัติการแทรกสอด และสมบัติการเลี้ยวเบน เป็นพื้นฐาน
การจำแนกคลื่นตามลักษณะการอาศัยตัวกลาง แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
1.คลื่นกล (Mechanical Wave) คือ คลื่นที่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ เช่น คลื่นเสียง คลื่นน้ำ
คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น
2.คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic Wave) คือ คลื่นที่เคลื่อนที่โดยไม่จำเป็นต้องอาศัยตัวกลาง ได้แก่
คลื่นวิทยุ คลิ่นไมโครเวฟ คลื่นอินฟาเรด คลื่นแสง คลื่นอัลตราไวโอเลต รังสีแอ็กซ์ และรังสีแกมมาคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าทุกชนิดจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วเท่ากัน คือ
เมตรต่อวินาที
การจำแนกคลื่นตามทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นและการสั่นของอนุภาคตัวกลาง แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
1.คลื่นตามขวาง (Transverse Wave) คือ คลื่นที่มีทิศการสั่นของอนุภาคตัวกลางตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น
เมตรต่อวินาทีการจำแนกคลื่นตามทิศการเคลื่อนที่ของคลื่นและการสั่นของอนุภาคตัวกลาง แบ่งเป็น 2 แบบ คือ
1.คลื่นตามขวาง (Transverse Wave) คือ คลื่นที่มีทิศการสั่นของอนุภาคตัวกลางตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น
*** หมายเหตุ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า เป็นคลื่นตามขวาง เพราะสนามไฟฟ้า-สนามแม่เหล็กสั่นตั้งฉาก
กับทิศการเคลื่อนที่
กับทิศการเคลื่อนที่
ส่วนประกอบของคลื่น
เมื่อพิจารณาลักษณะของคลื่นผิวน้ำหรือคลื่นบนเส้นเชือกอย่างต่อเนื่องที่เกิดจากแหล่งกำเนิดสั่นอย่างสม่ำเสมอ ณ เวลาใดเวลาหนึ่งตำแหน่งต่างๆ ของตัวกลาง (ผิวน้ำหรือเส้นเชือก) จะขยับขึ้นลงจากปกติ หรือเรียกว่าแนวสมดุลเดิมถึงตำแหน่งนั้น เรียกว่า การกระจัด (Displacement) (การกระจัด ณ ตำแหน่งใดๆ บนคลื่นหาได้จากความยาวของเส้นตั้งฉากจากระดับปกติถึงตำแหน่งนั้นๆ)
– การกระจัดมีค่าเป็น (+) สำหรับตำแหน่งที่สูงกว่าระดับปกติ– การกระจัดมีค่าเป็น (-) สำหรับตำแหน่งที่ต่ำกว่าระดับปกติ
รูปที่ 5 แสดงส่วนประกอบของคลื่น
1. สันคลื่น (Crest) คือ ตำแหน่งที่การกระจัดบวกมากที่สุดเหนือระดับปกติหรือตำแหน่งสูงสุดของคลื่น
2. ท้องคลื่น (Trough) คือ ตำแหน่งที่มีการกระจัดลบมากที่สุดต่ำกว่าระดับปกติหรือตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น
3. แอมพิจูด (Amplitude) คือ การกระจัดสูงสุดของคลื่นจากระดับปกติหรือระดับสูงสุดของคลื่น หรือความสูงของท้องคลื่นจากระดับปกติ
ค่าของแอมพิจูดจะบอกค่าของพลังงาน คือ แอมพิจูดมากพลังงานของคลื่นมาก แอมพิจูดน้อยพลังงานของคลื่นจะน้อย
4. ความยาวคลื่น (wavelength) คือความยาวของคลื่น 1 ลูกคลื่น หรือเป็นระยะห่างจากสันคลื่นถึงสันคลื่นติดกัน
5. คาบเวลา (T-Periodic time) คือ เวลาที่จุดใดๆบนตัวกลางสันครบ 1 รอบ หรือเป็นเวลาที่เกิดคลื่น 1 ลูก หรือ เวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ไปไกล 1 ลูกคลื่น คาบมีหน่วยเป็น วินาที (s)
6. ความถี่ (f-Frequency) คือ จำนวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นใน 1 หน่วยเวลา หรือจำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุดคงที่ในเวลา 1 หน่วย หรือจำนวนรอบที่อนุภาคตัวกลางเคลื่อนที่ได้ใน 1 หน่วยเวลา และความถี่ของคลื่นจะมีค่าเท่ากับความถี่ของการสั่นของแหล่งกำเนิด หมายความว่าแหล่งกำเนิด 1 รอบจะเกิดคลื่น 1 ลูกคลื่น ความถี่มีความเป็น ลูกคลื่นต่อวินาที, รอบต่อวินาที หรือ เฮิร์ตซ์ Hertz (Hz)
2. ท้องคลื่น (Trough) คือ ตำแหน่งที่มีการกระจัดลบมากที่สุดต่ำกว่าระดับปกติหรือตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น
3. แอมพิจูด (Amplitude) คือ การกระจัดสูงสุดของคลื่นจากระดับปกติหรือระดับสูงสุดของคลื่น หรือความสูงของท้องคลื่นจากระดับปกติ
ค่าของแอมพิจูดจะบอกค่าของพลังงาน คือ แอมพิจูดมากพลังงานของคลื่นมาก แอมพิจูดน้อยพลังงานของคลื่นจะน้อย
4. ความยาวคลื่น (wavelength) คือความยาวของคลื่น 1 ลูกคลื่น หรือเป็นระยะห่างจากสันคลื่นถึงสันคลื่นติดกัน
5. คาบเวลา (T-Periodic time) คือ เวลาที่จุดใดๆบนตัวกลางสันครบ 1 รอบ หรือเป็นเวลาที่เกิดคลื่น 1 ลูก หรือ เวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ไปไกล 1 ลูกคลื่น คาบมีหน่วยเป็น วินาที (s)
6. ความถี่ (f-Frequency) คือ จำนวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นใน 1 หน่วยเวลา หรือจำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุดคงที่ในเวลา 1 หน่วย หรือจำนวนรอบที่อนุภาคตัวกลางเคลื่อนที่ได้ใน 1 หน่วยเวลา และความถี่ของคลื่นจะมีค่าเท่ากับความถี่ของการสั่นของแหล่งกำเนิด หมายความว่าแหล่งกำเนิด 1 รอบจะเกิดคลื่น 1 ลูกคลื่น ความถี่มีความเป็น ลูกคลื่นต่อวินาที, รอบต่อวินาที หรือ เฮิร์ตซ์ Hertz (Hz)
รูปที่ 6 แสดงส่วนของความยาวคลื่น
ตัวอย่างที่ 1 ในเสกลของแผนภาพด้านล่าง แสดงหน้าคลื่นวงกลมมีเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากับ 32 เซนติเมตร ความยาวคลื่นของคลื่นเหล่านี้เท่ากับเท่าไหร่
จากแผนภาพนี้ ระยะทางจากด้านหนึ่งของแผนภาพไปยังอีกด้านหนึ่งของแผนภาพ (ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง) เท่ากับ 8 เท่าของความยาวคลื่น
ดังนั้น ความยาวคลื่นเท่ากับ 32 cm/8 เท่ากับ 4 เซนติเมตร ตอบ
ตัวอย่างที่ 2 จากภาพด้านบน เวลาระหว่างแต่ละภาพไปยังแผนภาพถัดไปเท่ากับ 0.2 วินาที คาบเวลาของคลื่นเท่ากับเท่าไร
จากแผนภาพด้านบน เชือกและมืออยู่ในตำแหน่งเดียวกันในภาพที่ 1 และ 5 เวลาระหว่างภาพทั้งสองภาพนี้เป็น 4 เท่าของ 0.2 วินาที
ดังนั้น คาบเวลา T ของคลื่นจะเท่ากับ 4 x 0.2 = 0.8 วินาที ตอบ
ความสำพันธ์ระหว่างคาบ (T) และความถี่ (f)
จากนิยามคาบและความถี่
ในเวลา T วินาที คลื่นเคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งได้ 1 ลูกคลื่น
ในเวลา 1 วินาที คลื่นเคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งได้ 1/T ลูกคลื่น
เนื่องจากจำนวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นใน 1 วินาที คือความถี่ (f)
ดังนั้นความถี่และคาบจะสัมพันธ์ตามสมการ
ในเวลา T วินาที คลื่นเคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งได้ 1 ลูกคลื่น
ในเวลา 1 วินาที คลื่นเคลื่อนที่ผ่านจุดใดจุดหนึ่งได้ 1/T ลูกคลื่น
เนื่องจากจำนวนลูกคลื่นที่เกิดขึ้นใน 1 วินาที คือความถี่ (f)
ดังนั้นความถี่และคาบจะสัมพันธ์ตามสมการ
หรือ
ตัวอย่างที่ 3 จากตัวอย่างที่ 2 คาบของคลื่นจะเท่ากับ 0.8 วินาที จงหาความถี่
จาก f = 1/T
จะได้ f = 1/0.8 = 1.25 รอบต่อวินาที หรือในหน่วย Hz ตอบ
อัตราเร็วของคลื่น
เมื่อแหล่งกำเนิดคลื่นถ่ายทอดพลังงานให้แก่ตัวกลางทำให้เกิดคลื่นขึ้น คลื่นจะเคลื่อนที่ออกจากแหล่งกำเนิด โดยมีทิศทางการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงด้วยอัตราเร็วคงที่เมื่อไม่มีการเปลี่ยนตัวกลาง
อัตราเร็วในเรื่องคลื่น แบ่งได้ดังนี้
1. อัตราเร็วคลื่น หรือเรียกว่าอัตราเร็วเฟส เป็นอัตราเร็วคลื่นที่เคลื่อนที่ไปแบบเชิงเส้น ซึ่งอัตราเร็วคลื่นกลจะมากหรือน้อยขึ้นอยู่กับคุณสมบัติของตัวกลางที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่าน
รูปที่ 7 แสดงการเคลื่อนที่ของคลื่น
สมการที่ใช้
ตัวอย่าง 4 แหล่งกำเนิดคลื่นผิวน้ำสั่นด้วยความถี่ 20 รอบ/วินาที และพบว่าสันคลื่นน้ำ 5 สัน ติดต่อกันห่างกัน 20 ซม. จงหาอัตราเร็วของคลื่นผิวน้ำ
วิเคราะห์โจทย์ ความถี่ของคลื่นผิวน้ำ = ความถี่ของแหล่งกำเนิด = 20 Hz
สันคลื่น 5 สันติดกัน = 4 เท่าของความยาวคลื่น = 20 cm
นั่นคือ ความยาวคลื่น = 5 cm
วิธีทำ ต้องการหา v
จากสมการ
อัตราเร็วคลื่น (v) = 20 x 5
= 100 cm/s
หรือ v = 1 m/s
ดังนั้น อัตราเร็วของคลื่นน้ำ 1 เมตร/วินาที ตอบ
วิเคราะห์โจทย์ ความถี่ของคลื่นผิวน้ำ = ความถี่ของแหล่งกำเนิด = 20 Hz
สันคลื่น 5 สันติดกัน = 4 เท่าของความยาวคลื่น = 20 cm
นั่นคือ ความยาวคลื่น = 5 cm
วิธีทำ ต้องการหา v
จากสมการ
อัตราเร็วคลื่น (v) = 20 x 5
= 100 cm/s
หรือ v = 1 m/s
ดังนั้น อัตราเร็วของคลื่นน้ำ 1 เมตร/วินาที ตอบ
2. อัตราเร็วของอนุภาคตัวกลาง เป็นการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก โดนสั่นซ้ำรอยเดิมรอบแนวสมดุล ไม่ว่าจะเป็นคลื่นกลชนิดตามขวางหรือตามยาว
สมการที่ใช้
1.อัตราเร็วที่สันคลื่นกับท้องคลื่น เป็นศูนย์
2.อัตราเร็วอนุภาคขณะผ่านแนวสมดุล มีอัตราเร็วมากที่สุด
3.อัตราเร็วอนุภาคขณะมีการกระจัด y ใดๆ จากแนวสมดุล
3. อัตราเร็วคลื่นในน้ำ ขึ้นกับความลึกของน้ำ ถ้าให้น้ำลึก d จะได้ความสัมพันธ์
4. อัตราเร็วคลื่นในเส้นเชือก ขึ้นอยู่กับแรงตึงเชือก (T) และค่าคงตัวของเชือก (u) ซึ่งเป็นค่ามวลต่อความยาวเชือก
การเกิดคลื่นและการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิก
การถ่ายโอนพลังงานของคลื่นกล อนุภาคตัวกลางจะเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย ซ้ำรอยเดิมรอบจุดสมดุล ไม่ได้เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น การเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางแบบนี้เราจะเขียนแทนการเคลื่อนที่ของคลื่นแบบรูปไซน์ (sinusoidal wave) ซึ่งเราสามารถหาค่าปริมาณต่างๆ ได้ ดังนี้
รูปแสดงการเคลื่อนที่ของอนุภาคตัวกลางขณะคลื่นเคลื่อนที่
ลักษณะการเคลื่อนที่แบบซิมเปิลฮาร์มอนิกอย่างง่าย
1.เป็นการเคลื่อนที่แบบสั่นหรือแกว่งกลับไปกลับมาซ้ำรอยเดิมโดยมีการกระจัดสูงสุดจากแนวสมดุล
(แอมพลิจูด) คงที่
2.เป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งและแรงแปรผันโดยตรงกับขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้ามกันเสมอ (แรงและความเร่งมีทิศเข้าหาจุดสมดุล แต่การกระจัดมีทิศพุ่งออกจากจุดสมดุล)
3.ณ ตำแหน่งสมดุล x หรือ y = 0 , F = 0 , a = 0 แต่ v มีค่าสูงสุด
4.ณ ตำแหน่งปลาย x หรือ y , F , a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0
(แอมพลิจูด) คงที่
2.เป็นการเคลื่อนที่ที่มีความเร่งและแรงแปรผันโดยตรงกับขนาดของการกระจัด แต่มีทิศทางตรงข้ามกันเสมอ (แรงและความเร่งมีทิศเข้าหาจุดสมดุล แต่การกระจัดมีทิศพุ่งออกจากจุดสมดุล)
3.ณ ตำแหน่งสมดุล x หรือ y = 0 , F = 0 , a = 0 แต่ v มีค่าสูงสุด
4.ณ ตำแหน่งปลาย x หรือ y , F , a มีค่ามากที่สุด แต่ v = 0
การเคลื่อนที่แบบซิมเปิ้ลฮาร์มอนิกของ สปริง และลูกตุ้มนาฬิกา
ลักษณะการเคลื่อนที่ของคลื่นขณะเวลาต่างๆ (เมื่อ period หรือ คาบ หมายถึงเวลาครบ 1 รอบ)
การบอกตำแหน่งบนคลื่นรูปไซน์ ด้วย เฟส (phase) เป็นการบอกด้วยค่ามุมเป็นเรเดียน หรือองศา
เฟสตรงกันบนคลื่น จะห่างจากตำแหน่งแรก 1 Lamda , 2 Lamda , 3 Lamda , …..
เฟสตรงกันข้ามกันบนคลื่น จะห่างจากตำแหน่งแรก 1/2 Lamda , 3/2 Lamda , 5/2 Lamda , ….
ตัวอย่าง
การซ้อนทับกันของคลื่น
เมื่อคลื่น 2 ขบวนผ่านมาในบริเวณเดียวกัน มันจะรวมกัน โดยอาศัยหลักการซ้อนทับของคลื่น ( Superposition principle) การซ้อนทับกันมี 2 แบบ คือแบบเสริม และแบบหักล้าง1. การซ้อนทับแบบเสริม เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกัน เข้ามาซ้อนทับกัน เช่น สันคลื่น+ สันคลื่น หรือท้องคลื่น+ท้องคลื่น ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดเพิ่มขึ้นมากที่สุด เท่ากับผลบวกของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง
2. การซ้อนทับแบบหักล้าง เกิดจากคลื่นที่มีเฟสตรงกันข้าม เข้ามาซ้อนทับกัน เช่น สันคลื่น+ ท้องคลื่น ผลการซ้อนทับทำให้แอมปลิจูดลดลง เท่ากับผลต่างของแอมปลิจูด คลื่นทั้งสอง
ขอขอบคุณเเหล่งอ้างอิง
https://orapanwaipan.wordpress.com/%E0%B9%80%E0%B8%81%E0%B8%B5%E0%B9%88%E0%B8%A2%E0%B8%A7%E0%B8%81%E0%B8%B1%E0%B8%9A/%E0%B9%80%E0%B8%AA%E0%B8%B5%E0%B8%A2%E0%B8%87/%E0%B9%83%E0%B8%9A%E0%B8%87%E0%B8%B2%E0%B8%99/
https://www.youtube.com/watch?v=GEVXMtkItf8
https://www.youtube.com/watch?v=30ze8eYEx28
https://www.google.co.th/search?q=%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%99%E0%B8%81%E0%B8%A5&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwjp6MiTo-XUAhUJP48KHfgWDT8Q_AUICigB&biw=1280&bih=699#tbm=isch&q=%E0%B8%AA%E0%B9%88%E0%B8%A7%E0%B8%99%E0%B8%9B%E0%B8%A3%E0%B8%B0%E0%B8%81%E0%B8%AD%E0%B8%9A%E0%B8%82%E0%B8%AD%E0%B8%87%E0%B8%84%E0%B8%A5%E0%B8%B7%E0%B9%88%E0%B8%99&imgrc=8y3YA-FFC6PAyM:
